Why Muslims fast on Ashura (10th of Muharram)?

عَنِ ابْنِ عَبَّاسٍ، - رضى الله عنهما - أَنَّ رَسُولَ اللَّهِ صلى الله عليه وسلم قَدِمَ الْمَدِينَةَ فَوَجَدَ الْيَهُودَ صِيَامًا يَوْمَ عَاشُورَاءَ فَقَالَ لَهُمْ رَسُولُ اللَّهِ صلى الله عليه وسلم " مَا هَذَا الْيَوْمُ الَّذِي تَصُومُونَهُ " . فَقَالُوا هَذَا يَوْمٌ عَظِيمٌ أَنْجَى اللَّهُ فِيهِ مُوسَى وَقَوْمَهُ وَغَرَّقَ فِرْعَوْنَ وَقَوْمَهُ فَصَامَهُ مُوسَى شُكْرًا فَنَحْنُ نَصُومُهُ . فَقَالَ رَسُولُ اللَّهِ صلى الله عليه وسلم " فَنَحْنُ أَحَقُّ وَأَوْلَى بِمُوسَى مِنْكُمْ " . فَصَامَهُ رَسُولُ اللَّهِ صلى الله عليه وسلم وَأَمَرَ بِصِيَامِهِ

Ibn'Abbas (Allah be pleased with both of them) reported that the Messenger of Allah ﷺ arrived in Madinah and found the Jews observing fast on the day of 'Ashura (10th of Muharram). The Messenger of Allah ﷺ said to them: What is the (significance) of this day that you observe fast on it? They said: It is the day of great (significance) when Allah delivered Moses and his people, and drowned the Pharaoh and his people, and Moses observed fast out of gratitude and we also observe it. Upon this the Messenger of Allah ﷺ said: We have more right, and we have a closer connection with Moses than you have; so Allah's Messenger ﷺ observed fast (on the day of 'Ashura), and gave orders that it should be observed.

حضرت ابن عباس رضی اللہ تعالیٰ عنہما سے روایت ہے کہ رسول اللہ صلی اللہ علیہ وآلہ وسلم جب مدینہ منورہ تشریف لائے تو آپ نے یہودیوں کو عاشورہ کے دن روزہ رکھتے ہوئے پایا تو رسول اللہ صلی اللہ علیہ وآلہ وسلم نے ان سے فرمایا کہ اس دن کی کیا وجہ ہے؟ تو وہ کہنے لگے کہ یہ وہ عظیم دن ہے کہ جس میں اللہ تعالیٰ نے موسیٰ علیہ السلام اور ان کی قوم کو نجات عطا فرمائی اور فرعون اور اس کی قوم کو غرق فرمایا چنانچہ حضرت موسیٰ علیہ السلام نے شکرانے کا روزہ رکھا اس لئے ہم بھی روزہ رکھتے ہیں تو رسول اللہ صلی اللہ علیہ وآلہ وسلم نے فرمایا کہ ہم زیادہ حقدار ہیں اور تم سے زیادہ موسیٰ علیہ السلام کے قریب ہیں تو رسول اللہ صلی اللہ علیہ وآلہ وسلم نے بھی عاشورہ کے دن روزہ رکھا اور اپنے صحابہ رضی اللہ تعالیٰ عنہم کو بھی روزہ رکھنے کا حکم فرمایا۔

[Sahih Muslim, Book of Fasting, Hadith: 2656]